Materi Matematika Kelas 6 Tentang Operasi Hitung Bilangan Bulat (Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat dan Bilangan Campuran)

By Kanjeng Mariyadi Ngawi September 18, 2020

A. Operasi Hitung Bilangan Buat

Silakan simak video pembelajaran berikut ini:

Menggunakan Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan

Sifat-sifat operasi hitung

1. Sifat Komutatif (pertukaran)

a. Sifat komutatif pada penjumlahan

Bentuk umumnya adalah: a + b = b + a

Contoh:

6 + 7 = 7 + 6 Komutatif

3 x 4 = 4 x 3

(15 + 2) + 3 = 15 + ( 2 + 3) Asosiatif

b. Sifat komutatif pada perkalian

Bentuk umumnya adalah: a × b = b × a

3 × 4 = 4 × 3

12 = 12

Ayo, kerjakan di buku tugasmu, Selesaikanlah seperti contoh diatas!

1. 20 + 21 = ..... + ..... =

2. 65 + 75 = ..... + ..... =

3. 30 + 15 = ..... + ..... =

4. 40 + 10 = ..... + ..... =

5. 36 + 6 = ..... + ..... =

6. 21 × 3 = ..... × ..... =

7. 13 × 15 = ..... × ..... =

8. 30 × 14 = ..... × ..... =

9. 17 × 13 = ..... × ..... =

10. 25 × 13 = ..... × ..... =

2. Sifat Asosiatif (pengelompokkan)

a. Sifat asosiatif pada penjumlahan

Bentuk umumnya adalah: (a + b ) + c = a + ( b + c )

Contoh:

(15 + 2) + 3 = 15 + (2 + 3)

17 + 3 = 15 + 5

20 = 20

b. Sifat asosiatif pada perkalian

Bentuk umumnya adalah: (a × b) × c = a × (b × c)

Contoh:

(5 × 7 × 3) = 5 × (7 × 3) = 105 Asosiatif

Ayo, kerjakan di buku tugasmu.

Selesaikanlah seperti contoh.

1. 40 + 76 + 50 = ....

2. 49 + 65 + 75 = ....

3. 25 + 32 + 45 = ....

4. 14 + 21 + 30 = ....

5. 38 + 51 + 30 = ....

6. 41 × 16 × 40 = ....

7. 36 × 16 × 10 = ....

8. 14 × 7 × 6 = ....

9. 35 × 17 × 21 = ....

10. 15 × 12 × 3 = ....

3. Sifat Distributif (penyebaran)

a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Bentuk umumnya adalah: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

Contoh:

13 × (12 + 3) = 13 × 15 = 195

atau

13 × (12 x 3) = (13 x 12) + (13 x 3)

= 156 + 39

= 195

b. Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan

Bentuk umumnya adalah a × (b – c) = ( a × b) – (a × c)

Contoh:

25 × (30 – 10) = 25 × 20 = 500

atau

25 × (30 – 10) = (25 × 30) – (25 x 10)

= 750 - 250

= 500

Ayo, kerjakan di buku tugasmu. Selesaikanlah seperti contoh.

1. 30 × (20 + 3) = .....

2. 13 × (18 + 15) = .....

3. 26 × (22 – 16) = .....

4. 31 × (25 – 14) = .....

5. 42 × (65 – 41) = .....

6. 27 × (48 – 7) = .....

7. 45 × (32 – 10) = .....

8. 54 × (13 + 11) = .....

9. 24 × (70 – 31) = .....

10. 18 × (82 – 20) = .....

B. Operasi Hitung Campuran

Contoh:

4500 – 30 × 50 : 3 + 250 = ….

Jawab:

1. Kerjakan operasi perkalian terlebih dahulu 30 × 50 = 1500

2. Dilanjutkan dengan operasi pembagian 1500 : 3 = 500

3. Dilakukan pengurangan 4500 – 500 = 4000

4. Operasi penjumlahan 4000 + 250 = 4.250

4500 – 30 × 50 : 3 + 250 = 4500 – 1500 : 3 + 250

= 4500 – 500 + 250

= 4000 + 250

= 4.250

Jadi, 4500 – 30 × 50 : 3 + 250 = 4.250

Coba kamu hitung kembali dengan kalkulator apakah 4500 – 30 × 50 :

3 + 250 = 4.250?

Ayo, kerjakan di buku tugasmu. Selesaikan soal-soal berikut ini.

1. 175 × 18 : 9 + 475 – 250 = ….

2. 2.400 – 600 : 20 + 40 x (–35) = ….

3. 3.425 + 225 × 16 : 4 – 1.250 = ….

4. 336 : 12 x 125 – (235 + 146) = ….

5. 369 × 3 – 165 + (368 + 127) : 5 = ….

6. 900 – 450 : 45 × 2 + 7 = ….

7. (–3500) : (–50) + 12 × –350 + 750 = ….

8. 750 × 16 – 4500 : (–30) + 2.150 = ….

9. 1800 : (–30) × 25 – 16 × 45 = ….

10. 45 × 80 + 4500 : (–50) + (–12 × 250) = ….

Contoh:

Adam membeli 8 buku tulis dengan harga Rp 2.450/buah. Jika Adam

membayar dengan 2 lembar uang puluh ribuan berapa kembaliannya?

Harga 8 buku = 8 x Rp 2.450

= Rp 19.600,00

Jawab:

Di bayar = 2 x Rp 10.000

= Rp 20.000,00

Uang kembali = Rp 20.000,00 – Rp 19.600,00

= Rp 400,00

Ayo, kerjakan di buku tugasmu! Kerjakan soal-soal cerita berikut ini.

1. Harga 1 buah bolpoin Rp 1.750,00. Rian membeli 12 buah bolpoin dengan membayar 5 lembar uang lima ribuan. Berapa kembaliannya?

2. Ratri mempunyai 3 lembar uang puluh ribuan, 4 lembar uang lima ribuan, dan 5 lembar uang dua puluh ribuan. Berapa jumlah uang Ratri seluruhnya?

3. Di dalam gudang terdapat 275 karung beras dengan berat 50 kg tiap karung. Beras tersebut akan dibagikan kepada 5 pedagang sama banyak. Berapa kg yang diterima tiap pedagang?

4. Pak Herman memiliki 8 batang pohon durian. Setiap pohon menghasilkan 45 buah durian. Durian tersebut dijual dengan harga Rp 12.500 tiap buah. Jika durian itu habis terjual, berapa uang yang diterima pak Herman?

5. Untuk membeli bola basket diperlukan uang Rp 180.000,00. Jika 5 orang menyumbang masing-masing Rp 25.000,00, sedangkan Ibu memberinya Rp 45.000,00. Berapa kekurang- annya?